МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №95"урок математики 8 класса "Рациональные уравнения"
| Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений». Ступаренко Светлана Валерьевна, учитель математики МБОУ СОШ № 95 г. Кемерово Урок – закрепления знаний и способов решения рациональных уравнений. Цели урока: 1. Совершенствовать практические навыки и умения учашихся. 2. Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические модели. 3. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности. Оборудование к уроку: карточки с заданиями для эстафеты, буквы на карточках, доска, мел. Используемые технологии: личностно-ориентированные и игровые технологии. Ход урока: Ι.Организационный момент: Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно» ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной деятельности: Целью нашего урока является отработка навыков решения рациональных уравнений. Записать домашнее задание в дневники. Записать дату и тему урока в тетрадях. ΙΙΙ.Актуализация знаний: Устно: (с записью на доске) 1.Какие виды выражений мы знаем? Узнайте выражения: 3/(х-3); (25х2-х)/10; 6у/(у-2)(4+у); 2/х+4/(х+у); (12х-11)/(х2+4). При всех ли значениях переменных выражения имеют смысл? 2.Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? 3.Решите уравнение: 2х+5=1; 5х2-10х=0; 4х2-4=0. 4.Какие это уравнения? Какие уравнения называются рациональными? Что будет являться решением такого уравнения? Разминка: Я предлагаю вам поучаствовать в математической эстафете. На плакатах заготовлено по три уравнения каждому ряду. Необходимо решить эти уравнения и по найденным корням получить буквы, из которых собрать слово. Все участники команд работают в тетрадях, представители у доски, но каждый представитель может решить только одно уравнение, последний должен собрать слово, победители получат пятерки. I ряд 1) 2х2-х=0 2) 5х-9=3х+7 3) 32-2х2=0 II ряд 1) 3х2-27=0 2) х2+5х=0 3) 14х+6=5*(3+х) III ряд 1) х2-49=0 2) 15х=10х+5 3) 6х+3х2=0 ж з н е м я р а и ь л у 4 0 8 -5 1 -3 -2 9 -4 2 3 -9 Получились слова: жизнь, земля, разум. Задание: объедините слова в группы, укажите принцип. Какое слово лишнее, почему? Составьте предложение из полученных слов. Устно: 1)При каких значениях х выражение не имеет смысла? 1 _1 5 4 5 Х ; Х+5 ; Х(Х – 2) ; (Х – 3)(Х+4) ; 2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом уравнение: А) х 5_ 3х == 0 ; 2 – 5х 5х - 2 Б) 3у 5_ у² 6 = 1; у - 2 у² - 4 В) 2х 5+ 3 6= 0 . х + 2 х Ответы: а) 5х – 2 или 2 – 5х; б) у² - 4; в) х(х+2). ΙV.Формирование умений и навыков: Работа у доски с комментарием (каждый шаг алгоритма выполняет один человек). Решите уравнения: а) 2х² - 5х + 3 = 0 ; б) 8у - 5 = 9у . х – 1 у у+2 Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1. Это уравнение взято из материалов ГИА 9 класс. Выдвижение проблемы: Назовите количество решений уравнения. х(х + 3) (х² - 3х + 2) = 0 х – 1 Попробуйте решить это уравнение. Ваши предложения. Наводящие вопросы: Когда дробь равна 0? Когда произведение равно 0? Сколько корней вы получите? Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0, а знаменатель х– 1 ≠ 0 х(х +3) (х² - 3х + 2) = 0 Х1=0 или Х+3=0 или Х² - 3Х + 2 = 0 Х2= -3 Х3=2, Х4=1 Проверка: подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0 Х4=1 – посторонний корень. Теперь можно назвать количество корней данного уравнения? Ответ: данное уравнение имеет 3 решения. V.Самостоятельная работа: или работа с доской по учебнику № 6а, 7а, 8а, 9а. Раздаются листы с условием. 1-вариант 2-вариант а) х²-х-6 = 0 а) х²-5х-6 = 0 х-3 х +1 Ответ: х = -2 Ответ: х = 6 б) х²-6х = 3х-4 б) х²-2х = 4х-3 3х-1 1-3х 2х-1 1-2х Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ: х1 = 1; х2=-3. Взаимопроверка (работа в парах). Ребята обмениваются тетрадями, проверяют решение. Ответы размещаются на доске. Система оценивания на переносной доске. Выставление оценок. VΙ. Подведение итогов. - Как построен алгоритм решения рационального уравнения? - К какому уравнению сводится решение рационального уравнения? Желаю, чтобы ваши возможности пополнялись по мере изучения Математики, а на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения! VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока (на «3» а,б; на «4» а, б, в; на «5» а, б, в, г). Или §26 из учебника, № 6б, 7б, 8б, 9б. 1-вариант 2-вариант а) х² = 2х ; а) 3х-9 = 3х ; 3-х 3-х х-1 2-х б) х-7 _ х+4 = 1; б) х²-2х + х+6 =3; х-2 х+2 2х-1 х+1 в) 3х²+11х-4 = 3. в) 2х²+2х-1 = 2. 3х-1 2х-1 4 2 4 2 г) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; г)16 Х – 25Х + 9 = 0; Дополнительное задание: 3 + 2 = 1 х²-2х +1 1-х² х+1 Список используемой литературы: 1.Учебник и задачник «Алгебра» - 8 класс под редакцией А.Г. Мордковича. 2. Математика 9 класс. Подготовка к ГИА под редакцией Ф.Ф.Лысенко. 3. Хрестоматия по истории математики. Под редакцией А.П.Юшкевича. | |
|
| |
| Просмотров: 4277 | |
| Всего комментариев: 0 | |